重庆第八中学初2016级中考第一次全真模拟考试数学试题有答案

重庆八中初 2016 级第一次全真模拟考试数学试题 (本试题共五个大题,26个小题,满分150分,时间120分钟) 参考公式:抛物线 y  ax2  bx  c(a  0) 的顶点坐标为 (  b 4ac  b 2 , )。

2a 4a 一、选择题: (本大题共 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分)在每个小题的下面,都给出了代号为 A、B、C、 D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案的标号涂黑. 1、-2 的相反数是( A、2 B、-2 ) C、  1 2 ) D、 1 2 2、下列图形是中心对称图形的是( A、 B、 ) C、 3 ) C、 D、 3、计算 12  3 3 的结果是( A、1 B、-1 D、  3 4、下列计算结果正确的是( 6 3 2 A、 8 x  2 x  4 x 2 3 5 B、 x  x  x C、 (3x2 y)3  9 x6 y3 ) 2 3 D、 x  x  x 5、下列调查中,最适合采用普查方式的是( A、调查一批汽车的使用寿命 B、调查重庆全市市民“五、一”期间计划外出旅游 D、调查全国初三学生的视力情况 ) D、x≠4 ) C、调查某航班的旅客是否携带了违禁物品 6、函数 y  A、x>4 x2 中,自变量 x 的取值范围是( x4 B、x≥-2 且 x≠4 C、x>-2 且 x≠4 7、如图, l1 ∥ l 2 , l 3 ⊥ l 4 ,∠1=42° ,那么∠2 的度数为( A、48° B、42° C、38° D、21° 1

图1

8、已知 x=2 是一元二次方程 (m  2) x2  4 x  m2  0 的一个根,则 m 的值为( A、2 B、0 或 2 C、0 或 4 D、0 ) 9、如图,AB 是⊙O 的直径,CD 是⊙O 上的点,∠DCB=30° ,过点 D 作⊙O 的切线交 AB 的延长线于 E, 若 AB=4,则 DE 的长为( ) A、2 B、4 C、 3 D、 2 3 10、观察下列一组图形中点的个数,其中第 1 个图形中共有 3 个点,第 2 个图形中共有 8 个点,第 3 个图 形中共有 15 个点,按此规律第 6 个图形中共有点的个数是( ) A、42 B、48 C、56 D、72 11、甲、乙两位运动员在一段 2000 米长的笔直公路上进行跑步比赛,比赛开始时甲在起点,乙在甲的前面 200 米,他们同时同向出发匀速前进,甲的速度是 8 米/秒,乙的速度是 6 米/秒,先到终点者在终点原地等 待。

设甲、乙两人之间的距离是 y 米,比赛时间是 x 秒,当两人都到达终点计时结束,整个过程中 y 与之 间的函数图像是( ) 12、如图,平行四边形 ABCD 的顶点 C 在 y 轴正半轴上,CD 平行于 x 轴,直线 AC 交 x 轴于点 E,BC⊥ AC,连接 BE,反比例函数 y  A、2 B、-2 C、3 k (x>0)的图像经过点 D。

已知=2,则 K 的值是( x D、4 ) 二、填空题: (本题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)请把下列各 题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上 13、3 月 20 日,2016 长安汽车重庆国际马拉松鸣枪开跑,本届重 马不仅是 2016 年全国马拉松锦标赛三站中的一站,同时还是 2016 年巴西里约奥运会马拉松唯一一站选拔赛,比赛分为全程、半程、 迷你三大项目,吸引了 31900 多名选手参加。

把数“31900”用科学 2

图2

记数法表示为 14、计算: 。

1 3  2  ( ) 1 = 2 。

15 、 如图 ,已 知 △ABC 中 , DE ∥ BC ,连接 BE , △ADE 的 面积 是 △BDE 面积 的 1 , 则 S△ADE : 2 S△ABC= 。

16、如图,矩形 ABCD 中,点 O 在 BC 上,OB=2OC=2,以 O 为圆心 OB 的长半径画弧,这条弧恰好经过 点 D,则图中阴影部分的面积为 。

17、 从-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 这 7 个数中任选一个数作为 a 的值, 则使得关于 x 的分式方程 有整数解,且关于 x 的一次函数 y  (a  1) x  a  4 的图像不经过第二象限的概率是 3  ax x 3 x 3 3 x 。

18、如图,正方形 ABCD 中,AB=4,点 E 是 BC 上靠近点 B 的四等分点,点 F 是 CD 的中点,连接 AE、 BF 将△ABE 着点 E 按顺时针方向旋转, 使点 B 落在 BF 上的 B1 处位置处, 点 A 经过旋转落在点 A1 位置处, 连接 AA1 交 BF 于点 N,则 AN 的长为 。

三、解答题: (本大题共 2 个小题,每小题 7 分,共 14 分)请把答案写在答题卡上对应的空白处,解答时 每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 19、如图,点 A、B、C、D 在同一直线上,BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD.求证:AE=FC. 20、2016 年春节联欢晚会分为 A(语言类) 、B(歌舞类) 、C(魔术类) 、D(杂技类)四类节目。

为了了解 某养老院老人对这几类节目的喜好程度,民政部门在该养老院随机抽取部分老人进行了问卷调查,规定每 位老人只能选一类自己最喜欢的节目,并制成了以下两幅不完整的统计图。

由图中所给出的信息解答下列 3

图3

问题: (1)补全条形统计图; (2)已知该养老院共有 230 位老人,请你估计该养老院喜欢语言类节目的老 人大约有多少人? 21、化简下列各式: (1) (a  b)(a  2b)  (a  b)2 x2  9 1 7  )(  x  3) (2) ( 2 x  6x  9 3  x x 3 四、解答题: (本大题共 4 个小题,每小题 10 分,共 40 分)请把答案写在答题卡上对应的空白处,解答时 每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 22、如图,小明为了测量大楼 AB 的高度,他从点 C 出发,沿着斜坡面 CD 走 104 米到点 D 处,测得大楼 顶部点 A 的仰角为 37° , 大楼底部点 B 的俯角为 45° , 已知斜坡 CD 的坡度为 i=1:2.4. (参考书据: sin37°≈0.60, cos37°≈0.80,tan37°≈0.75) (1)求点 D 距水平面 BC 的高度为多少米; (2)求大楼 AB 的高度约为多少米。

23、某中学在开学前去商场购进 A、B 两种品牌的足球,购买 A 品牌足球共花费 3000 元,购买 B 品牌足球 4

图4

共花费 1600 元, 且购买 A 品牌足球数量是购买 B 品牌足球的 3 倍, 已知购买一个 B 品牌足球比购买一个 A 品牌足球多花 30 元。

(1)求购买一个 A 品牌、一个 B 品牌足球各需多少元?(2)为了进一步发展“校园足 球”,学校在开学后再次购进了 A、B 两种品牌的足球,每种品牌的足球不少于 15 个,总花费恰好为 2268 元,且在购买时,商场对两种品牌的足球的销售单价进行了调整,A 品牌足球销售单价比第一次购买时提 高了 8%,B 品牌足球按第一次购买时销售单价的 9 折出售。

那么此次有哪些购买方案? 24、如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上,左边数位上的数总比右边数位上的数大 1,那么我们把这 样的自然数叫做“妙数”。

例如:321,6543,98,…,都是“妙数”。

(1)若某个“妙数”恰好等于其个位数的 153 倍,则这个“妙数”为 。

(2) 证明:任意一个四位“妙数”减去任意一个两位“妙数”之差再 加上 1 得到的结果一定能被 11 整除。

(3)在某个三位“妙数”的左侧放置一个一位自然数 m 作为千位上的数 字,从而得到一个新的四位自然数 A,且 m 大于自然数 A 百位上的数字,是否存在一个一位自然数 n,使 得自然数(9A+n)各数位上的数字全都相同?若存在请求出 m 和 n 的值;若不存在,请说明理由。

五、解答题: (本大题共 2 个小题,每小题 12 分,共 24 分)请把答案写在答题卡上对应的空白处,解答时 5

图5

每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 25、在△ABC 中,∠ABC=2∠ACB,延长 AB 至点 D,使 BD=DC,点 E 是直线 BC 上一点,点 F 是直线 AC 上一点,连接 DE.连接 EF,且∠DEF=∠DBC.(1)如图 1,若∠D=∠DEF=15° ,AB= 3 ,求 AC 的长。

(2) 如图 2, 当∠BAC=45° , 点 E 为线段 BC 的延长线上, 点 F 在线段 AC 的延长线上时, 求证: CF= 2 BE. (3)如图 3,当∠BAC=90° ,点 E 为线段 CB 的延长线上,点 F 在线段 CA 的延长线上时,猜想线段 CF 与线段 BE 的数量关系,并证明猜想的结论。

6

图6

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