四边形abcd 110

作A关于BC和CD的对称点A,A连接A′A″,交BC于M,交CD于NA′A″即为△AMN的周长最小值.作DA延长线AH,
∵DAB=110
∴∠HAA′=70°,
∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=70°,
∵∠MA′A=∠MAA′,∠NAD=∠A″,且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN,∠NAD+∠A″=∠ANM,
∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2(∠AA′M+∠A=2×70°=140°,
故选B.
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